Tập nghiệm S của phương trình 4^x^2 = 2^x + 1 là S = 0
Câu hỏi
Nhận biếtTập nghiệm \(S\) của phương trình \({4^{{x^2}}} = {2^{x + 1}}\) là:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Giải phương trình mũ: \({a^{f\left( x \right)}} = {a^m} \Leftrightarrow f\left( x \right) = m.\)
Giải chi tiết:
Ta có: \({4^{{x^2}}} = {2^{x + 1}}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {2^{2{x^2}}} = {2^{x + 1}}\\ \Leftrightarrow 2{x^2} = x + 1\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + 1 = 0\\x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{1}{2}\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: \(S = \left\{ { - \dfrac{1}{2};\,\,1} \right\}.\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?