y = cos ^6x + 2sin ^4xcos ^2x + 3sin ^2cos ^4x + sin ^4
Câu hỏi
Nhận biết\(y = {\cos ^6}x + 2{\sin ^4}x{\cos ^2}x + 3{\sin ^2}{\cos ^4}x + {\sin ^4}x\)
Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Thêm bớt để tạo hằng đẳng thức \({\left( {x + y} \right)^3}\), sau đó rút gọn biểu thức.Giải chi tiết:
\(y = {\cos ^6}x + 2{\sin ^4}x{\cos ^2}x + 3{\sin ^2}{\cos ^4}x + {\sin ^4}x\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}y = {\cos ^6}x + 3{\sin ^4}x{\cos ^2}x + 3{\sin ^2}{\cos ^4}x + {\sin ^6}x - {\sin ^6}x - {\sin ^4}x{\cos ^2}x + {\sin ^4}x\\y = {\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)^3} + \left( {{{\sin }^4}x - {{\sin }^6}x} \right) - {\sin ^4}x{\cos ^2}x\\y = 1 + {\sin ^4}x\left( {1 - {{\sin }^2}x} \right) - {\sin ^4}x{\cos ^2}x\\y = 1 + {\sin ^4}x{\cos ^2}x - {\sin ^4}x{\cos ^2}x\\y = 1\end{array}\)
\( \Rightarrow y' = 1' = 0\,\,\,\forall x\)
\( \Rightarrow \) Điều phải chứng minh.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là