Xét tính tăng giảm và bị chặn của dãy sốunvới un = n^3
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Xét hiệu \({u_{n + 1}} - {u_n}\) để kết luận tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số.
Giải chi tiết:
Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n} = {\left( {n + 1} \right)^3} + 2\left( {n + 1} \right) + 1 - {n^3} - 2n - 1 = 3{n^2} + 3n + 3 > 0,\,\forall n\)
Mặt khác \({u_n} > 1,\,\forall n\) và khi \(n\) càng lớn thì \({u_n}\) càng lớn nên dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) tăng và bị chặn dưới.
Chọn C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?