Xét các câu sau I Hàm số y=sin xsin x là hàm số lẻ
Câu hỏi
Nhận biết
Xét các câu sau.
I. Hàm số $ y=\sin x\sqrt{\sin x} $ là hàm số lẻ.
II. Hàm số $ y=\cos x\sqrt{\sin x} $ là hàm số chẵn.
III. Hàm số $ y=\sin x\sqrt{co\operatorname{s}x} $ là hàm số lẻ.
Trong các câu trên, câu nào đúng?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Ta loại I và II do khi $ \sin x>0 $ thì $ \sin \left( -x \right)=-\sin x<0, $ do đó $ \sqrt{-\sin x} $ không tồn tại.Với III. Hàm số xác định khi $ \cos x\ge 0\Leftrightarrow -\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \le x\le \dfrac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}. $
Tập xác định của hàm số là tập đối xứng.
Do vậy ta xét $ f\left( -x \right)=\sin \left( -x \right). \sqrt{\cos \left( -x \right)}=-\sin x. \sqrt{\cos x}=-f\left( x \right). $ Vậy III đúng.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?