Với log 275 = alog 37 = b và log 23 = c Khi đó log 635
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức cơ bản của logarit: \({\log _a}b = \dfrac{1}{{{{\log }_b}a}}\); \({\log _a}b = {\log _a}c.{\log _c}b\); \({\log _a}bc = {\log _a}b + {\log _a}c\)
Giải chi tiết:
Ta có:
+ \({\log _{27}}5 = a \Rightarrow a = \dfrac{1}{3}{\log _3}5 \Leftrightarrow 3a = {\log _3}5 \Leftrightarrow {\log _5}3 = \dfrac{1}{{3a}}\)
+ \({\log _3}7 = b \Rightarrow {\log _7}3 = \dfrac{1}{b}\)
+ \(bc = {\log _3}7.{\log _2}3 = {\log _2}7 \Rightarrow {\log _7}2 = \dfrac{1}{{bc}}\)
+ \(3ac = {\log _3}5.{\log _2}3 = {\log _2}5 \Rightarrow {\log _5}2 = \dfrac{1}{{3ac}}\)
Khi đó, \({\log _6}35 = {\log _6}5 + {\log _6}7 = \dfrac{1}{{{{\log }_5}6}} + \dfrac{1}{{{{\log }_7}6}} = \dfrac{1}{{{{\log }_5}2 + {{\log }_5}3}} + \dfrac{1}{{{{\log }_7}3 + {{\log }_7}2}}\)
\( = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{3ac}} + \dfrac{1}{{3a}}}} + \dfrac{1}{{\dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{{bc}}}} = \dfrac{{\left( {3a + b} \right)c}}{{c + 1}}\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là