Với giá trị nào của a ta có thể tìm được các giá trị củ
Câu hỏi
Nhận biếtVới giá trị nào của a, ta có thể tìm được các giá trị của x để các số : $ { 5 ^{x+1}}+{ 5 ^{1-x}},\dfrac{a}{2} {{,25}^ x }+{{25}^{-x}} $ lập thành một cấp số cộng ?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Để 3 số hạng đó lập thành cấp số cộng , ta có:$ ({ 5 ^{1+x}}+{ 5 ^{1-x}})+({{25}^ x }+{{25}^{-x}})=2.\dfrac{a}{2} \Leftrightarrow a=5\left( { 5 ^ x }+\dfrac{1}{{}{ 5 ^ x }} \right)+\left( { 5 ^{2x}}+\dfrac{1}{{}{ 5 ^{2x}}} \right) $
Theo bất đẳng thức côsi, ta có: $ \left\{ \begin{align} & { 5 ^ x }+\dfrac{1}{{}{ 5 ^ x }}\ge 2 \\ & { 5 ^{2x}}+\dfrac{1}{{}{ 5 ^{2x}}}\ge 2 \\ \end{align} \right. $
$ \Rightarrow a\ge 5.2+2=12 $
Vậy với $ a\ge 12 $ , ta có thể tìm được x để 3 số lập thành cấp số cộng
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?