Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai parabol P y
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai parabol:
(P) : y = x2 (Q): y = x2 + 2x + 2
Để chứng minh có một phép tịnh tiến T biến (Q) thành (P), một học sinh lập luận qua ba bước như sau:
1. Gọi vectơ tịnh tiến là 
= (a ; b); áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến:
2. Thế vào phương trình của (Q) ta được:
y’ - b = (x’ - a)2 + 2(x’ - a) + 2
⇔ y' = (x’)2 + 2(1 - a)x’ + a2 - 2a + b + 2
Suy ra ảnh của (Q) qua phép tịnh tiến T là parabol (R):
y = x2 + 2(1 - a)x + a2 - 2a + b + 2.
3. Buộc (R) trùng với (P) ta được hệ:
Vậy có duy nhất một phép tịnh tiến biến (Q) thành (P), đó là phép tịnh tiến theo vectơ = (1 ; -1).
Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nêu sai thì sai bắt đầu từ bước nào?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Lập luận hoàn toàn đúng.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là