Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ overrightarrow
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ \(\overrightarrow u = \dfrac{1}{2}\overrightarrow i - 5\overrightarrow j \) và \(\overrightarrow v = k\overrightarrow i - 4\overrightarrow j \). Để hai vectơ \(\overrightarrow u \)và \(\overrightarrow v \) có độ dài bằng nhau thì giá trị của k là
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Tìm tọa độ của 2 vectơ và tính độ dài 2 vecto \(\left| {\overrightarrow u } \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2}} \) với \(\overrightarrow u = \left( {x;y} \right)\)
Giải chi tiết:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow u = \dfrac{1}{2}\overrightarrow i - 5\overrightarrow j \\\overrightarrow v = k\overrightarrow i - 4\overrightarrow j \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow u = \left( {\dfrac{1}{2}; - 5} \right)\\\overrightarrow v = \left( {k; - 4} \right)\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {\overrightarrow u } \right| = \sqrt {{{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)}^2} + {{\left( { - 5} \right)}^2}} = \dfrac{1}{2}\sqrt {101} \\\left| {\overrightarrow v } \right| = \sqrt {{k^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} = \sqrt {{k^2} + 16} \end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left| {\overrightarrow u } \right| = \left| {\overrightarrow v } \right| \Leftrightarrow \sqrt {{k^2} + 16} = \dfrac{1}{2}\sqrt {101} \\ \Leftrightarrow {k^2} + 16 = \dfrac{{101}}{4} \Leftrightarrow k = \pm \dfrac{{\sqrt {37} }}{2}\end{array}\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là