Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A 2 - 1 và B
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
+ Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để chứng minh \(\overrightarrow {HC} = - \dfrac{{16}}{9}\overrightarrow {HB} \)
+ Gọi \(H\left( {x;\,\,y} \right)\) và từ \(\overrightarrow {HC} = - \dfrac{{16}}{9}\overrightarrow {HB} \) ta tìm được \(x;\,\,y\).
Giải chi tiết:
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), ta có:
\(A{B^2} = BH.BC\) và \(A{C^2} = CH.CB\)
\( \Rightarrow \dfrac{{CH}}{{BH}} = \dfrac{{A{C^2}}}{{A{B^2}}} = \dfrac{{16}}{9} \Rightarrow HC = \dfrac{{16}}{9}HB\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {HC} = - \dfrac{{16}}{9}\overrightarrow {HB} \) (vì \(\overrightarrow {HC} \) và \(\overrightarrow {HB} \) ngược hướng)
Gọi \(H\left( {x;\,\,y} \right) \Rightarrow \overrightarrow {HC} = \left( {1 - x;\,\,2 - y} \right),\,\,\overrightarrow {HB} = \left( {1 - x;\,\, - 3 - y} \right)\).
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - x = - \dfrac{{16}}{9}\left( {1 - x} \right)\\2 - y = - \dfrac{{16}}{9}\left( { - 3 - y} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - \dfrac{6}{5}\end{array} \right. \Leftrightarrow H\left( {1;\,\, - \dfrac{6}{5}} \right)\)
Vậy \(H\left( {1;\,\, - \dfrac{6}{5}} \right)\).
Chọn B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?