Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C x - 1 ^2
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\), phép vị tự tâm \(O\) tỷ số \(k = 2\) biến đường tròn \(\left( C \right)\) thành đường tròn có phương trình là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
+ Xác định tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn \(\left( C \right)\).
+ Gọi \(I' = {V_{\left( {O;2} \right)}}\left( I \right)\), xác định tọa độ \(I'\).
+ Gọi \(\left( {C'} \right) = {V_{\left( {O;2} \right)}}\left( C \right)\) \( \Rightarrow \left( {C'} \right)\) là đường tròn tâm \(I'\), bán kính \(R' = \left| k \right|.R\).
Giải chi tiết:
+ Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1;1} \right),\,\,R = 2\).
+ Gọi \(I' = {V_{\left( {O;2} \right)}}\left( I \right) \Rightarrow \overrightarrow {OI'} = 2\overrightarrow {OI} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{I'}} = 2.{x_I} = 2.1 = 2\\{y_{I'}} = 2.{y_I} = 2.1 = 2\end{array} \right. \Rightarrow I'\left( {2;2} \right)\).
+ Gọi \(\left( {C'} \right) = {V_{\left( {O;2} \right)}}\left( C \right)\) \( \Rightarrow \left( {C'} \right)\) là đường tròn tâm \(I'\left( {2;2} \right)\), bán kính \(R' = \left| k \right|.R = 2.2 = 4\).
Vậy phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right):\,{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 16\).
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là