Trong không gian Oxyz vecto nào sau đây vuông góc đồng
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian \(Oxyz\), vecto nào sau đây vuông góc đồng thời với hai vecto \(\overrightarrow u \left( {1; - 1;0} \right);\)\(\overrightarrow v \left( {0;3;3} \right)?\)
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Sử dụng định nghĩa tích có hướng của hai vectơ: Tích có hướng của hai vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \), kí hiệu là \(\left[ {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right]\) là vectơ vuông góc với cả 2 vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \).
- Mọi vectơ cùng phương với vectơ tích có hướng của 2 vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \) cũng đều vuông góc với cả 2 vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \).
Giải chi tiết:
Ta đặt \(\overrightarrow t = \left[ {\overrightarrow u ;\overrightarrow v } \right] = \left( { - 3; - 3;3} \right)\). Khi đó \(\overrightarrow t \) là vectơ vuông góc với cả 2 vectơ \(\overrightarrow u ;\,\,\overrightarrow v \).
Dựa vào 4 đáp án ta có: \(\overrightarrow a \left( {1;1; - 1} \right)\) là vectơ cùng phương với \(\overrightarrow t \). Vậy \(\overrightarrow a \) cũng là vectơ vuông góc với cả 2 vectơ \(\overrightarrow u ;\,\,\overrightarrow v \).
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?