Trong không gian Oxyz mặt cầu tâm I - 103 và tiếp xúc
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian \(Oxyz\), mặt cầu tâm \(I\left( { - 1;0;3} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):4y - 3z + 19 = 0\) có phương trình là:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\) tiếp xúc với \(\left( P \right)\) có bán kính \(R = d\left( {I;\left( P \right)} \right)\).
- Khoảng cách từ \(I\left( {a;b;c} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,Ax + By + Cz + D = 0\) là: \(d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\).
- Mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) bán kính \(R\) là \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).
Giải chi tiết:
Mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\) tiếp xúc với \(\left( \alpha \right)\) có bán kính \(R = d\left( {I;\left( \alpha \right)} \right)\).
\( \Rightarrow R = d\left( {I;\left( \alpha \right)} \right) = \dfrac{{\left| {4.0 - 3.3 + 19} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }} = 2\).
Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( { - 1;0;3} \right)\), bán kính \(R = 2\) có phương trình là:
\({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 4.\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?