Trong không gian Oxyz khoảng cách từ điểm M 2 - 4 - 1
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Giải chi tiết:
Nhớ: \(d\left( {M;\Delta } \right) = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {MN} ;\overrightarrow {{u_\Delta }} } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{u_\Delta }} } \right|}}\) (\(N\) bất kỳ thuộc \(\Delta \))
Lấy \(N\left( {0;2;3} \right) \in \Delta \Rightarrow \overrightarrow {MN} = \left( { - 2;6;4} \right)\)
Mà \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( {1; - 1;2} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {MN} ;\overrightarrow {{u_\Delta }} } \right] = \left( {16;8; - 4} \right)\)
\( \Rightarrow \left| {\left[ {\overrightarrow {MN} ;\overrightarrow {{u_\Delta }} } \right]} \right| = \sqrt {{{16}^2} + {8^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} = 4\sqrt {21} \)
Lại có \(\left| {\overrightarrow {{u_\Delta }} } \right| = \sqrt {{1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2}} = \sqrt 6 \)
\( \Rightarrow d\left( {M;\Delta } \right) = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {MN} ;\overrightarrow {{u_\Delta }} } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{u_\Delta }} } \right|}} = \dfrac{{4\sqrt {21} }}{{\sqrt 6 }} = 2\sqrt {14} \).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?