Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD với A 340 B 254
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(ABCD\) có dạng:
\(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) \(\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0} \right)\)
Vì \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D \in \left( S \right)\) nên ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}9 + 16 - 6a - 8b + d = 0\\4 + 25 + 16 - 4a - 10b - 8c + d = 0\\9 + 25 + 9 - 6a - 10b - 6c + d = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 3\\c = 2\\d = 5\end{array} \right.\).
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 6y - 4z + 5 = 0\) \( \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\)
Chọn B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là