Trong không gian Oxyz cho điểm M 11 - 2 và đường thẳng
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(M\left( {1;1; - 2} \right)\)và đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{2} = \dfrac{z}{{ - 3}}\). Mặt phẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(d\)có phương trình là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- \(\left( P \right) \bot d \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {{u_d}} \).
- Đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\) có 1 VTCP là \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\).
- Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {a;b;c} \right)\) là:
\(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).
Giải chi tiết:
Gọi mặt phẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(d\) là \(\left( P \right)\), khi đó mặt phẳng \(\left( P \right)\) có 1 VTPT \(\overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {{u_d}} = \left( {1;2; - 3} \right)\)
Vậy phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( {1;1; - 2} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow {{u_d}} \left( {1;2; - 3} \right)\) là:
\(1\left( {x - 1} \right) + 2\left( {y - 1} \right) - 3\left( {z + 2} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow x + 2y - 3z - 9 = 0\).
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là