Trong các hàm số sauhàm số nào là hàm số chẵn y = sin |
Câu hỏi
Nhận biếtTrong các hàm số sau,hàm số nào là hàm số chẵn.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Xét đáp án A: TXĐ: \(D = \mathbb{R} \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left| { - 2016x} \right| + \cos \left( { - 2017x} \right) = \sin \left| {2016x} \right| + \cos 2017x = f\left( x \right)\).
\( \Rightarrow y = \sin \left| {2016x} \right| + \cos 2017x\) là hàm số chẵn.
Xét đáp án B: TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{{2015}},\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\} \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \dfrac{{\cos \left( { - 2015x} \right)}}{{\sin \left( { - 2015x} \right)}} + 2016\sin \left( { - x} \right) = \dfrac{{\cos \left( {2015x} \right)}}{{ - \sin \left( {2015x} \right)}} - 2016\sin x = - f\left( x \right)\).
\( \Rightarrow y = \cot 2015x + 2016\sin x\) là hàm số lẻ.
Xét đáp án C: TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{{4032}} + \dfrac{{k\pi }}{{2016}};\,\,\dfrac{{l\pi }}{{2017}}|k,l \in \mathbb{Z}} \right\} \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \dfrac{{\sin \left( { - 2016x} \right)}}{{\cos \left( { - 2016x} \right)}} + \dfrac{{\cos \left( { - 2017x} \right)}}{{\sin \left( { - 2017x} \right)}} = - \tan 2016x - \cot 2017x = - f\left( x \right)\).
\( \Rightarrow y = \tan 2016x + \cot 2017x\) là hàm số lẻ.
Xét đáp án D: TXĐ: \(D = \mathbb{R} \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = 2016.\cos \left( { - x} \right) + 2017.\sin \left( { - x} \right) = 2016.\cos x - 2017.\sin x e \pm f\left( x \right)\).
\( \Rightarrow y = 2016\cos x + 2017\sin \,x\) không chẵn không lẻ.
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là