Trong các bất phương trình cho sau đây bất phương trình
Câu hỏi
Nhận biếtTrong các bất phương trình cho sau đây, bất phương trình tương đương với bất phương trình 4x + 1 > 0 là
(a) 4x - 2x - 1 > x + 1x - 1
(b) 2x + 12 > 4x
(c) 4x + x2 - 1x + 1 > x - 2
(d) 4x + 1x2 + 1 > -x2x2 + 1
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Kí hiệu 4x + 1 > 0 (1)
Tập nghiệm của (1) là -14 ; +∞
- Xét (a) có x = 1 là một nghiệm của (1) nhưng không thuộc tập xác định của bất phương trình:
4x - 2x - 1 > x + 1x - 1 (2). Vậy (2) không tương đương với (1).
- Xét (b) có x = -12 là một nghiệm của (1) nhưng không thuộc tập xác định của bất phươngtrình:
2x + 12 > 4x. Vậy hai bất phương trình không tương đương.
- Xét (c) Với x ≠ -1, ta có 4x + x2 - 1x + 1 > x - 2 ⇔ 4x + x - 1 > x - 2 ⇔ 4x + 1 >0
Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm nên tương đương dù không cùng tập xácđịnh. Chọn (c).
- Xét (d) có 4x + 1x2 + 1 > -x2x2 + 1 ⇔ 4x + 1x2 + 1 > -x2 - 1x2 + 1 + 1x2 + 1
⇔ 4x > -1 ⇔ 4x + 1 > 0.
Hai bất phương trình tương đương. Chọn (d).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là