Trên đoạn [ - 4 - 1 ] hàm số y = x + d9x - 1 đạt giá
![Trên đoạn [ - 4 - 1 ] hàm số y = x + d9x - 1 đạt giá](https://tuhoc365.vn/wp-content/uploads/2020/03/qa-238x145.png "Trên đoạn [ - 4 - 1 ] hàm số y = x + d9x - 1 đạt giá")
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Để tìm GTNN, GTLN của hàm số \(f\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\), ta làm như sau:
- Tìm các điểm \({x_1};{x_2};...;{x_n}\) thuộc khoảng \(\left( {a;b} \right)\) mà tại đó hàm số \(f\) có đạo hàm bằng 0 hoặc không có đạo hàm.
- Tính \(f\left( {{x_1}} \right);f\left( {{x_2}} \right);...;f\left( {{x_n}} \right);\,\,f\left( a \right);\,f\left( b \right)\)
- So sánh các giá trị vừa tìm được. Số lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của \(f\) trên \(\left[ {a;b} \right]\); số nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của \(f\) trên \(\left[ {a;b} \right]\).
Giải chi tiết:
Ta có \(y' = 1 - \dfrac{9}{{{{(x - 1)}^2}}}.\)
Xét phương trình \(y' = 0 \Leftrightarrow 1 - \dfrac{9}{{{{(x - 1)}^2}}} = 0 \Rightarrow {(x - 1)^2} = 9 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4 \notin ( - \,4; - 1)\x = - 2 \in ( - \,4; - 1)\end{array} \right..\)
Ta có \(y\left( { - 4} \right) = - \dfrac{{29}}{5}\), \(y\left( { - 2} \right) = - 5\), \(y\left( { - 1} \right) = - \dfrac{{11}}{2}\).
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ { - \,4; - 1} \right]\) là \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 4; - 1} \right]} y = y\left( { - 2} \right) = - 5.\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là