Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn bằng 2 tổng của ba
Câu hỏi
Nhận biếtTổng của một cấp số nhân lùi vô hạn bằng $2$, tổng của ba số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng$\displaystyle \frac{9}{4}$. Số hạng đầu${{u}_{1}}$ của cấp số nhân đó là
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Gọi $q$ là công bội của cấp số nhân, ta có:
$\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{u}_{1}}}{1-q}=2\\{{S}_{3}}={{u}_{1}}.\frac{1-{{q}^{3}}}{1-q}=\frac{9}{4}\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{{u}_{1}}=2\left( 1-q \right)\\2\left( 1-{{q}^{3}} \right)=\frac{9}{4}\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}q=-\frac{1}{2}\\{{u}_{1}}=2\left( 1+\frac{1}{2} \right)=3\end{array} \right..$
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là