Tọa độ giao điểm của đường thẳng Delta beginarraylx
Câu hỏi
Nhận biếtTọa độ giao điểm của đường thẳng \(\left( \Delta \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + 2t\end{array} \right.\) và đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 2y + 1 = 0\) là
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Giải hệ phương trình để xác định tọa độ giao điểm của \(\left( \Delta \right)\) và \(\left( C \right)\) (Thay \(x,\,y\) vào phương trình \(\left( C \right)\) để tìm \(t\))
Giải chi tiết:
Tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) và đường tròn \(\left( C \right)\) là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} - 2x - 2y + 1\\x = 1 + t\\y = 2 + 2t\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow {\left( {1 + t} \right)^2} + 4{\left( {2 + 2t} \right)^2} - 2\left( {1 + t} \right) - 2\left( {2 + 2t} \right) + 1 = 0\)
\( \Leftrightarrow 5{t^2} + 4t = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t = - \frac{4}{5}\end{array} \right.\)
Với \(t = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \) Tọa độ giao điểm \(\left( {1;\,\,2} \right)\).
Với \(t = - \frac{4}{5} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{1}{5}\\y = \frac{2}{5}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \) Tọa độ giao điểm là \(\left( {\frac{1}{5};\,\,\frac{2}{5}} \right)\).
Vậy tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) và đường tròn \(\left( C \right)\) là \(\left( {1;\,\,2} \right)\) và \(\left( {\frac{1}{5};\,\,\frac{2}{5}} \right)\).
Chọn C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là