Tính tổng sau S=100^ 2 -99^ 2 +98^ 2 -97^ 2 ++ 2 ^ 2 -
Câu hỏi
Nhận biếtTính tổng sau: $ S={{100}^ 2 }-{{99}^ 2 }+{{98}^ 2 }-{{97}^ 2 }+...+{ 2 ^ 2 }-{ 1 ^ 2 } $
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
$ S=\underbrace{{{100}^ 2 }-{{99}^ 2 }}_{199}+\underbrace{{{98}^ 2 }-{{97}^ 2 }}_{195}+...+\underbrace{{ 2 ^ 2 }-{ 1 ^ 2 }}_ 3 $Viết lại tổng dưới dạng :
$ S=199+195+...+3 $
Xét cấp số cộng $ ({ u _ n }) $ có $ { u _ 1 }=199 $ và công sai $ d=-4 $ ta được :
$ 3={ u _ n }={ u _ 1 }+(n-1)d=199-4(n-1)\Leftrightarrow n=50 $
$ S={ S _{50}}=\dfrac{50} 2 ({ u _ 1 }+{ u _{50}})=25(199+3)=5050 $.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là