Tính tỉ số AB biết A = 4731 + 6741 + 91041 + 71057 và B
Câu hỏi
Nhận biếtTính tỉ số \(\frac{A}{B}\) biết \(A = \frac{4}{{7.31}} + \frac{6}{{7.41}} + \frac{9}{{10.41}} + \frac{7}{{10.57}}\) và \(B = \frac{7}{{19.31}} + \frac{5}{{19.43}} + \frac{3}{{23.43}} + \frac{{11}}{{23.57}}\).
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Nhân cả hai vế của biểu thức \(A\) với \(\frac{1}{5},\) nhân cả hai vế của biểu thức \(B\) với \(\frac{1}{2}.\)
Biến đổi và rút gọn các biểu thức trên để tính giá trị biểu thức \(A,\,\,B.\) Từ đó tính tỉ số \(\frac{A}{B}.\)
Giải chi tiết:
Ta có: \(A = \frac{4}{{7.31}} + \frac{6}{{7.41}} + \frac{9}{{10.41}} + \frac{7}{{10.57}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{1}{5}A = \frac{1}{5}\left( {\frac{4}{{7.31}} + \frac{6}{{7.41}} + \frac{9}{{10.41}} + \frac{7}{{10.57}}} \right)\\ = \frac{4}{{35.31}} + \frac{6}{{35.41}} + \frac{9}{{50.41}} + \frac{7}{{50.57}}\\ = \frac{1}{{31}} - \frac{1}{{35}} + \frac{1}{{35}} - \frac{1}{{41}} + \frac{1}{{41}} - \frac{1}{{50}} + \frac{1}{{50}} - \frac{1}{{57}}\\ = \frac{1}{{31}} - \frac{1}{{57}}\end{array}\)
\(B = \frac{7}{{19.31}} + \frac{5}{{19.43}} + \frac{3}{{23.43}} + \frac{{11}}{{23.57}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{1}{2}B = \frac{1}{2}\left( {\frac{7}{{19.31}} + \frac{5}{{19.43}} + \frac{3}{{23.43}} + \frac{{11}}{{23.57}}} \right)\\ = \frac{7}{{38.31}} + \frac{5}{{38.43}} + \frac{3}{{46.43}} + \frac{{11}}{{46.57}}\\ = \frac{1}{{31}} - \frac{1}{{38}} + \frac{1}{{38}} - \frac{1}{{43}} + \frac{1}{{43}} - \frac{1}{{46}} + \frac{1}{{46}} - \frac{1}{{57}}\\ = \frac{1}{{31}} - \frac{1}{{57}}.\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{1}{5}A = \frac{1}{2}B\,\,\,\left( { = \frac{1}{{31}} - \frac{1}{{57}}} \right)\\ \Rightarrow \frac{A}{B} = \frac{1}{2}:\frac{1}{5}\\ \Rightarrow \frac{A}{B} = \frac{5}{2}.\end{array}\)
Vậy \(\frac{A}{B} = \frac{5}{2}.\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là