Tính P = cot 1^ circ cot 2^ circ cot 3^ circ ldots cot
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Áp dụng: \(\tan a.\cot a = 1\)
Ghép các góc đặc biệt với nhau để đơn giản và sử dụng máy tính để kiểm tra lại kết quả.
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}P = \cot {1^ \circ }.\cot {2^ \circ }.\cot {3^ \circ } \ldots .\cot {89^ \circ }\\\,\,\,\,\, = \left( {\cot {1^ \circ }.\cot {{89}^ \circ }} \right).\left( {\cot {2^ \circ }.\cot {{88}^ \circ }} \right) \ldots \left( {\cot {{44}^ \circ }.\cot {{46}^ \circ }} \right).\cot {45^ \circ }\\\,\,\,\,\, = \left( {\cot {1^ \circ }.\tan {1^ \circ }} \right).\left( {\cot {2^ \circ }.\tan {2^ \circ }} \right) \ldots \left( {\cot {{44}^ \circ }.\tan {{44}^ \circ }} \right).\cot {45^ \circ }\\\,\,\,\,\, = 1.1 \ldots 1.\cot {45^ \circ }\\\,\,\,\,\, = \cot {45^ \circ }\\\,\,\,\,\, = 1\end{array}\)
Vậy \(P = 1.\)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?