Tính giá trị của biểu thức P = sin ^210^0 + sin ^220^0
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Sử dụng \(\sin \left( {{{90}^0} - \alpha } \right) = \cos \alpha ,\,\,{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\,\,\forall \alpha \).
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}P = {\sin ^2}{10^0} + {\sin ^2}{20^0} + {\sin ^2}{30^0} + ... + {\sin ^2}{80^0}\P = {\sin ^2}{10^0} + {\sin ^2}{20^0} + {\sin ^2}{30^0} + {\sin ^2}{40^0} + {\sin ^2}{50^0} + {\sin ^2}{60^0} + {\sin ^2}{70^0} + {\sin ^2}{80^0}\end{array}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}P = {\sin ^2}{10^0} + {\sin ^2}{20^0} + {\sin ^2}{30^0} + {\sin ^2}{40^0} + {\sin ^2}{50^0} + {\sin ^2}{60^0} + {\sin ^2}{70^0} + {\sin ^2}{80^0}\{\sin ^2}{80^0} = {\sin ^2}\left( {{{90}^0} - {{10}^0}} \right) = {\cos ^2}{10^0}\{\sin ^2}{70^0} = {\sin ^2}\left( {{{90}^0} - {{20}^0}} \right) = {\cos ^2}{20^0}\{\sin ^2}{60^0} = {\sin ^2}\left( {{{90}^0} - {{30}^0}} \right) = {\cos ^2}{30^0}\{\sin ^2}{50^0} = {\sin ^2}\left( {{{90}^0} - {{40}^0}} \right) = {\cos ^2}{40^0}\ \Rightarrow P = {\sin ^2}{10^0} + {\sin ^2}{20^0} + {\sin ^2}{30^0} + {\sin ^2}{40^0} + {\cos ^2}{40^0} + {\cos ^2}{30^0} + {\cos ^2}{20^0} + {\cos ^2}{10^0}\ \Rightarrow P = \left( {{{\sin }^2}{{10}^0} + {{\cos }^2}{{10}^0}} \right) + \left( {{{\sin }^2}{{20}^0} + {{\cos }^2}{{20}^0}} \right) + ... + \left( {{{\sin }^2}{{40}^0} + {{\cos }^2}{{40}^0}} \right)\ \Rightarrow P = 1 + 1 + 1 + 1\ \Rightarrow P = 4.\end{array}\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là