Tính giá trị các biểu thức saua A = sin 45^0 + 2cos 60
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
a) Sử dụng giá trị lượng giác các góc đặc biệt.
b) Sử dụng giá trị lượng giác các góc đặc biệt.
c) Nhóm thích hợp, sử dụng mối quan hệ giá trị lượng giác của hai góc phụ nhau: \(\tan \left( {{{90}^0} - \alpha } \right) = \cot \alpha \).
Giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}A = \sin {45^0} + 2\cos {60^0} - \tan {30^0} + 5\cot {120^0} + 4\sin {135^0}\A = \sin {45^0} + 2\cos {60^0} - \tan {30^0} + 5\cot \left( {{{180}^0} - {{60}^0}} \right) + 4\sin \left( {{{180}^0} - {{45}^0}} \right)\A = \sin {45^0} + 2\cos {60^0} - \tan {30^0} - 5\cot {60^0} + 4\sin {45^0}\A = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} + 2.\dfrac{1}{2} - \dfrac{{\sqrt 3 }}{3} - 5.\dfrac{{\sqrt 3 }}{3} + 4.\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\A = \dfrac{{5\sqrt 2 }}{2} - 2\sqrt 3 + 1\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}B = 4{a^2}{\sin ^2}{45^0} - 3{\left( {a\tan {{45}^0}} \right)^2} + {\left( {2a\cos {{45}^0}} \right)^2}\B = 4{a^2}{\left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} - 3{a^2} + {\left( {2a\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2}\B = 4{a^2}.\dfrac{1}{2} - 3{a^2} + 4{a^2}.\dfrac{1}{2}\B = {a^2}\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}C = \dfrac{{12}}{{1 + {{\tan }^2}{{76}^0}}} - 5\tan {85^0}\cot {95^0} + 12{\sin ^2}{104^0}\C = 12{\cos ^2}{76^0} - 5\tan {85^0}\cot \left( {{{180}^0} - {{85}^0}} \right) + 12{\sin ^2}\left( {{{180}^0} - {{76}^0}} \right)\C = 12{\cos ^2}{76^0} + 5\tan {85^0}\cot {85^0} + 12{\sin ^2}{76^0}\C = 12\left( {{{\cos }^2}{{76}^0} + {{\sin }^2}{{76}^0}} \right) + 5.1\C = 12 + 5\C = 17\end{array}\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là