Tính điện trở của khung dây hình cầu được vẽ trên hình
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Điện trở dây dẫn: \(R = \rho \dfrac{l}{S}\)
Sử dụng các phương pháp chuyển mạch đối với mạch điện đối xứng
Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm n điện trở R mắc nối tiếp: \({R_{nt}} = nR\)
Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm n điện trở R mắc song song: \({R_{//}} = \dfrac{R}{n}\)
Giải chi tiết:
Tiết diện ngang của dây dẫn là: \(S = \pi \dfrac{{{d^2}}}{4}\)
Chiều dài mỗi đoạn dây giữa hai điểm bất kì là:
\(l = \dfrac{C}{4} = \dfrac{{2\pi r}}{4} = \dfrac{{\pi r}}{2}\)
Điện trở của mỗi đoạn dây dẫn giữa các điểm là:
\(R = \rho \dfrac{l}{S} = \rho \dfrac{{\pi r}}{2}.\dfrac{4}{{\pi {d^2}}} = \dfrac{{2\rho .r}}{{{d^2}}}\)
a) AF là trục đối xứng rẽ, các điểm B, C, D, E có cùng điện thế, ta có thể bỏ được các điện trở EB, BC, CD, DE:
Mạch điện tương đương:
Điện trở tương đương:
\(\begin{array}{l}{R_{AEF}} = {R_{ADF}} = {R_{ABF}} = {R_{ACF}} = 2R\\ \Rightarrow {R_{AF}} = \dfrac{{2R}}{4} = \dfrac{R}{2} = \dfrac{{\rho r}}{{{d^2}}}\end{array}\)
b) Lấy mặt phẳng đối xứng trước – sau đi qua BD, vuông góc với AC.
Tại nút B, D, ta tách thành B1, B2, D1, D2 như sau:
Mạch điện tương đương:
Điện trở tương đương:
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{{R_{EF}}}} = \dfrac{1}{R} + \dfrac{1}{{2R}} + \dfrac{1}{{2R}} = \dfrac{2}{R} \Rightarrow {R_{EF}} = \dfrac{R}{2}\\{R_{AEFC}} = R + \dfrac{R}{2} + R = \dfrac{{5R}}{2}\\\dfrac{1}{{{R_{AC}}}} = \dfrac{1}{R} + \dfrac{2}{{5R}} + \dfrac{1}{{2R}} + \dfrac{1}{{2R}} = \dfrac{{12}}{{5R}} \Rightarrow {R_{AC}} = \dfrac{{5R}}{{12}}\\ \Rightarrow {R_{AC}} = \dfrac{5}{{12}}.\dfrac{{2\rho .r}}{{{d^2}}} = \dfrac{{5\rho r}}{{6{d^2}}}\end{array}\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là