Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = 2m - 3sin x
Câu hỏi
Nhận biếtTìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \sqrt {2m - 3\sin x} \) xác định trên \(\mathbb{R}\)?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Hàm số \(y = \sqrt A \) xác định \( \Leftrightarrow A \ge 0\).
- Sử dụng tính chất \( - 1 \le \sin x \le 1\), khi đó \(\sin x \le a\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow 1 \le a\).
Giải chi tiết:
Hàm số \(y = \sqrt {2m - 3\sin x} \) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\) \( \Leftrightarrow 2m - 3\sin x \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \sin x \le \dfrac{{2m}}{3}\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).
Mà \( - 1 \le \sin x \le 1\,\,\forall x \in \mathbb{R}\), do đó \(\sin x \le \dfrac{{2m}}{3}\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow 1 \le \dfrac{{2m}}{3} \Leftrightarrow m \ge \dfrac{3}{2}\).
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là