Tìm số chính phương x sao cho A có giá trị là số nguyên
Câu hỏi
Nhận biếtTìm số chính phương \(x\) sao cho \(A\) có giá trị là số nguyên.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Tách biểu thức đã rút gọn thành tổng của một số nguyên và một phân số để biện luận điều kiện.
Giải chi tiết:
Ta có: \(A = \dfrac{{\sqrt x + 6}}{{\sqrt x + 1}} = 1 + \dfrac{5}{{\sqrt x + 1}}\).
Để A có giá trị là số nguyên thì \(\dfrac{5}{{\sqrt x + 1}}\)là số nguyên \( \Leftrightarrow \sqrt x + 1\) là ước của 5 \( \Rightarrow \sqrt x + 1 \in \left\{ { \pm 1; \pm 5} \right\}\).
Mặt khác \(\sqrt x + 1 \ge 1 \Rightarrow \sqrt x + 1 \in \left\{ {1;5} \right\}\).
- Nếu \(\sqrt x + 1 = 1 \Rightarrow x = 0\,\,\,\left( {TM} \right)\)
- Nếu \(\sqrt x + 1 = 5 \Rightarrow x = 16\,\,\,\left( {TM} \right)\)
Vậy các giá trị cần tìm của \(x\) là \(x = 0\) và \(x = 16\).
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là