Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1x2 thỏa mãn x1 +
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Sử dụng hệ thức Vi – ét.
Giải chi tiết:
Phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2} \Leftrightarrow \Delta ' = {\left( {m + 1} \right)^2} - \left( {{m^2} - 3m} \right) \ge 0 \Leftrightarrow m \ge - \dfrac{1}{5}\)
Khi đó, theo Vi – ét: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\left( {m + 1} \right)\\{x_1}{x_2} = {m^2} - 3m\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left( {{x_1} + 2} \right)\left( {{x_2} + 2} \right) = 10\\ \Leftrightarrow {x_1}{x_2} + 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - 6 = 0\\ \Leftrightarrow {m^2} - 3m + 4\left( {m + 1} \right) - 6 = 0\\ \Leftrightarrow {m^2} + m - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {m - 1} \right)\left( {m + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m - 1 = 0\\m + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = - 2\end{array} \right.\end{array}\)
Kết hợp điều kiện \(m \ge - \dfrac{1}{5}\), ta có \(m = 1\) thỏa mãn.
Vậy \(m = 1.\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là