Tìm m để phương trình 2x^2 - 8x + m = x - 1 có hai ng
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Giải phương trình chứa căn \(\sqrt {f\left( x \right)} = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) = {g^2}\left( x \right)\end{array} \right.\).
Đưa về phương trình bậc hai, tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, sử dụng định lí Vi-ét.
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\sqrt {2{x^2} - 8x + m} = x - 1\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\2{x^2} - 8x + m = {x^2} - 2x + 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\{x^2} - 6x + m - 1 = 0\,\,\left( * \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn \(1 \le {x_1} < {x_2}\).
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' = 9 - m + 1 > 0\\{x_1} + {x_2} > 2\\\left( {{x_1} - 1} \right)\left( {{x_2} - 1} \right) \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 10\\{x_1} + {x_2} > 2\\{x_1}{x_2} - \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 1 \ge 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 10\\6 > 2\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\\m - 1 - 6 + 1 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 10\\m \ge 6\end{array} \right. \Leftrightarrow 6 \le m < 10\end{array}\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là