Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4x^2 + 4x + 11 9 10
Câu hỏi
Nhận biếtTìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(4{x^2} + 4x + 11.\)
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp tách hằng đẳng thức để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
Giải chi tiết:
Ta có: \(4{x^2} + 4x + 11 = 4{x^2} + 4x + 1 + 10 = {\left( {2x + 1} \right)^2} + 10\)
Vì \({\left( {2x + 1} \right)^2} \ge 0\,\,\,\forall x \Rightarrow {\left( {2x + 1} \right)^2} + 10 \ge 10\,\,\,\forall x\)
Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2}.\)
Vậy GTNN của biểu thức \(4{x^2} + 4x + 1\) là \(10\) khi \(x = - \frac{1}{2}.\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là