Tìm công sai của một cấp số cộng biết rằng tổng của 4 s
Câu hỏi
Nhận biếtTìm công sai của một cấp số cộng biết rằng tổng của 4 số đầu tiên bằng 40 còn tổng của 4 số cuối cùng bằng 104. Tổng của tất cả các số hạng bằng 216
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giả sử dãy số phải tìm là $ ({ a _ n }) $ . Khi đó theo giả thiết:$ \left\{ \begin{align} & { a _ 1 }+{ a _ 2 }+{ a _ 3 }+{ a _ 4 }=40 \\ & { a _ n }+{ a _{n-1}}+{ a _{n-2}}+{ a _{n-3}}=104 \\ \end{align} \right. $
Mặt khác: $ { a _ 1 }+{ a _ n }={ a _ 2 }+{ a _{n-1}}={ a _ 3 }+{ a _{n-2}}={ a _ 2 }+{ a _{n-3}} $
Do đó: $ 4({ a _ 1 }+{ a _ n })=144\Rightarrow { a _ 1 }+{ a _ n }=36 $
Khi đó: $ { S _ n }=\dfrac{{ a _ 1 }+{ a _ n }} 2 n=216\Rightarrow n=12 $
Do vậy: \[\left\{ \begin{array}{l}
4{a_1} + 6d = 40\\
4{a_1} + 38d = 104
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{a_1} = 7\\
d = 2
\end{array} \right.\]
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?