Tìm ba chữ số khác nhau và khác 0 biết rằng nếu dùng cả
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Sử dụng cấu tạo số.
Giải chi tiết:
Gọi số cần tìm là \(\overline {abc} \,\,\left( {a,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{N};\,\,a > b > c > 0} \right)\).
Hai số lớn nhất được lập bởi ba chữ số \(a,\,\,b,\,\,c\) là \(\overline {abc} \) và \(\overline {acb} \).
Theo đề bài, ta có:
\(\begin{array}{l}\overline {abc} + \overline {acb} = 1444\\\left( {100a + 10b + c} \right) + \left( {100a + 10c + b} \right) = 1444\\200a + 11b + 11c = 1444\\11b + 11c = 1444 - 200a\\11\left( {b + c} \right) = 1444 - 200a\end{array}\)
\( \Rightarrow 1444 - 200a\) là số tự nhiên chia hết cho \(11\)
\( \Rightarrow a = 7 \Rightarrow b + c = 4\)
Vì \(4 = 4 + 0 = 2 + 2 = 3 + 1\) và \(b > c > 0\) nên \(b = 3,\,\,c = 1\).
Vậy số cần tìm là 731.
Chọn A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?