Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số hoc sinh
Câu hỏi
Nhận biếtThống kê điểm trung bình môn Toán của một số hoc sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:
Hãy ước lượng số tứ phân vị của mẫu số liệu ở bảng tần số ghép nhóm trên.
Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Để tính tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) của mẫu số liệu ghép nhóm, trước hết ta xác định nhóm chứa \({Q_1}\), giả sử đó là nhóm thứ \(p\) : \(\left[ {{a_p};{a_{p + 1}}} \right)\). Khi đó,
\({Q_1} = {a_p} + \dfrac{{\dfrac{n}{4} - \left( {{m_1} + \ldots + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}} \cdot \left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right),\)
trong đó \(n\) là cỡ mẫu, \({m_p}\) là tần số nhóm \(p\), với \(p = 1\) ta quy ước \({m_1} + \ldots + {m_{p - 1}} = 0\).
Để tính tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) của mẫu số liệu ghép nhóm, trước hết ta xác định nhóm chứa \({Q_3}\). Giả sử đó là nhóm thứ \(p:\left[ {{a_p};{a_{p + 1}}} \right)\). Khi đó,
\({Q_3} = {a_p} + \dfrac{{\dfrac{{3n}}{4} - \left( {{m_1} + \ldots + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}} \cdot \left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right),\)
trong đó \(n\) là cỡ mẫu, \({m_p}\) là tần số nhóm \(p\), với \(p = 1\) ta quy ước \({m_1} + \ldots + {m_{p - 1}} = 0\).
Tứ phân vị thứ hai \({Q_2}\) chính là trung vị \({M_e}\).
Giải chi tiết:
Tứ phân vị thứ hai. Nhóm \([8;8,5)\)
\({Q_2} = 8 + \dfrac{{\dfrac{{2.82}}{4} - (8 + 10 + 16)}}{{24}}(8;5 - 8) \approx 8,15\)
Tứ phân vị thứ nhất. Nhóm \([7,5;8)\)
\({Q_1} = 7,5 + \dfrac{{\dfrac{{2.82}}{4} - (8 + 10)}}{{16}}(8 - 7;5) \approx 7,58\)
Tứ phân vị thứ ba. Nhóm \([8,5;9)\)
\({Q_3} = 8,5 + \dfrac{{\dfrac{{3.82}}{4} - (8 + 10 + 16 + 24)}}{{16}}(9 - 8;5) \approx 8,63\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là