Thả một khối gỗ hình trụ tiết diện S1 cao l vào chậu c
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Trọng lượng: \(P = {d_1}{S_1}l\)
Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = {d_2}{S_1}{h_1}\)
Thể tích: \(V = {S_2}.h\)
Khối gỗ cân bằng khi: \(P = {F_A}\)
Lực trung bình: \(F = \dfrac{{{F_1} + {F_2}}}{2}\)
Công cơ học: \(A = F.s\)
Giải chi tiết:
Khi thả khối gỗ vào nước, gọi chiều cao phần gỗ ngập trong nước là h
Trọng lượng của khối gỗ là:
\(P = {d_1}{S_1}l = \dfrac{1}{2}{d_2}.{S_1}.l\)
Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên khối gỗ là:
\({F_A} = {d_2}.{S_1}.h\)
Khối gỗ cân bằng khi:
\(P = {F_A} \Rightarrow \dfrac{1}{2}{d_2}{S_1}l = {d_2}{S_1}h \Rightarrow h = \dfrac{l}{2}\)
Mặt dưới của khối gỗ cách đáy bình là:
\({h_1} = l - h = l - \dfrac{l}{2} = \dfrac{l}{2}\)
Thể tích của nước trong bình là:
\(V = {h_1}.{S_2} + h.{S_1} = \dfrac{l}{2}.{S_2} + \dfrac{l}{2}.{S_1} = \dfrac{l}{2}\left( {{S_1} + {S_2}} \right) = \dfrac{l}{2}\left( {{S_1} + 2{S_1}} \right) = \dfrac{{3l{S_1}}}{2}\)
Để khối gỗ chìm hoàn toàn trong nước, thể tích tối thiểu của nước trong bình là:
\({V_0} = l.\left( {{S_2} - {S_1}} \right) = l\left( {2{S_1} - {S_1}} \right) = l.{S_1}\)
Nhận xét: \({V_0} < V \to \) khối gỗ có thể chìm hoàn toàn trong nước.
Khi khối gỗ chìm hoàn toàn trong nước, mặt dưới của khối gỗ cách đáy bình một khoảng là:
\({h_0} = \dfrac{{V - {V_0}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{\dfrac{{3l{S_1}}}{2} - l{S_1}}}{{2{S_1}}} = \dfrac{l}{4}\)
Công để nhấn chìm khối gỗ được thực hiện qua 2 giai đoạn:
+ Giai đoạn 1: khối gỗ bắt đầu chìm hoàn toàn trong nước:
Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên khối gỗ là: \({F_A} = {d_2}l{S_1}\)
Lực nhấn chìm khối gỗ là:
\(F = {F_A} - P = {d_2}l{S_1} - {d_1}l{S_1} = \left( {2{d_1} - {d_1}} \right)l{S_1} = {d_1}l{S_1}\)
Lực trung bình là: \(F' = \dfrac{F}{2} = \dfrac{{{d_1}l{S_1}}}{2}\)
Công thực hiện là:
\({A_1} = F'.h = \dfrac{{{d_1}l{S_1}}}{2}.\dfrac{l}{2} = \dfrac{{{d_1}{S_1}{l^2}}}{4}\)
+ Giai đoạn 2: khối gỗ đã chìm hoàn toàn trong nước
Công thực hiện là:
\({A_2} = F.{h_0} = \dfrac{{{d_1}l{S_1}}}{2}.\dfrac{l}{4} = \dfrac{{{d_1}{S_1}{l^2}}}{8}\)
Công thực hiện để nhấn chìm khối gỗ xuống đáy chậu là:
\(A = {A_1} + {A_2} = \dfrac{{{d_1}{S_1}{l^2}}}{4} + \dfrac{{{d_1}{S_1}{l^2}}}{8} = \dfrac{{3{d_1}{S_1}{l^2}}}{8}\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là