Tập nghiệm của phương trình log x^2 - 1 = log 2x - 1
Câu hỏi
Nhận biếtTập nghiệm của phương trình \(\log \left( {{x^2} - 1} \right) = \log \left( {2x - 1} \right)\)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Tìm TXĐ.
Sử dụng phương pháp giải phương trình logarit: \({\log _a}f\left( x \right) = {\log _b}g\left( x \right) \Leftrightarrow f\left( x \right) = g\left( x \right).\)
Đối chiếu với điều kiện rồi chọn đáp án đúng.
Giải chi tiết:
Ta có: \(\log \left( {{x^2} - 1} \right) = \log \left( {2x - 1} \right)\,\,\,\,\,\left( * \right)\)
Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 1 > 0\\2x - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x > 1\\x < - 1\end{array} \right.\\x > \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 1.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow {x^2} - 1 = 2x - 1\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow x\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 2\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là