Tập nghiệm của bất phương trình log 8 x^2 + 3x - 1 ^3
Câu hỏi
Nhận biếtTập nghiệm của bất phương trình \({\log _8}{\left( {{x^2} + 3x - 1} \right)^3} \ge - {\log _{0,5}}\left( {x + 2} \right)\) là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Tìm TXĐ của bất phương trình sau đó giải bất phương trình \({\log _a}f\left( x \right) > {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\f\left( x \right) > g\left( x \right)\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\f\left( x \right) < g\left( x \right)\end{array} \right.\end{array} \right..\)
Giải chi tiết:
\({\log _8}{\left( {{x^2} + 3x - 1} \right)^3} \ge - {\log _{0,5}}\left( {x + 2} \right)\,\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3x - 1 > 0\\x + 2 > 0\\{\log _{{2^3}}}{\left( {{x^2} + 3x - 1} \right)^3} \ge - {\log _{{2^{ - 1}}}}\left( {x + 2} \right)\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x > \dfrac{{ - 3 + \sqrt {13} }}{2}\\x < \dfrac{{ - 3 - \sqrt {13} }}{2}\end{array} \right.\\x > - 2\\{\log _2}\left( {{x^2} + 3x - 1} \right) \ge {\log _2}\left( {x + 2} \right)\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > \dfrac{{ - 3 + \sqrt {13} }}{2}\\{x^2} + 3x - 1 \ge x + 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > \dfrac{{ - 3 + \sqrt {13} }}{2}\\{x^2} + 2x - 3 \ge 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > \dfrac{{ - 3 + \sqrt {13} }}{2}\\\left[ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \le - 3\end{array} \right.\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow x \ge 1\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: \(\left[ {1; + \infty } \right).\)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là