Tập nghiệm của bất phương trình 9^x + 23^x - 3 > 0 là [
Câu hỏi
Nhận biếtTập nghiệm của bất phương trình \({9^x} + {2.3^x} - 3 > 0\) là
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Đặt ẩn phụ \(t = {3^x}\,\,\left( {t > 0} \right)\).
- Giải bất phương trình bậc hai.
- Thay giá trị của t vừa tìm được giải bất phương trình mũ cơ bản: \({a^x} > b \Leftrightarrow x > {\log _a}b\,\,\left( {a > 1} \right)\).
Giải chi tiết:
Đặt \(t = {3^x}\,\,\left( {t > 0} \right)\), khi đó bất phương trình trở thành: \({t^2} + 2t - 3 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t > 1\\t < - 3\end{array} \right.\).
Đối chiều điều kiện \(t > 0\), ta suy ra \(t > 1\).
Khi đó ta có: \({3^x} > 1 \Leftrightarrow x > {\log _3}1 = 0\).
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {0; + \infty } \right)\).
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là