Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
Câu hỏi
Nhận biếtTập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x + m}}\) đồng biến trên khoảng \(( - \infty \,;\, - 5)\) là
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) đồng biến trên \(K \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y' > 0\\ - \dfrac{d}{c} \notin K\end{array} \right.\)
Giải chi tiết:
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - m} \right\}.\)
Ta có: \(y' = \dfrac{{m - 2}}{{{{(x + m)}^2}}}\)
Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 5) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y' > 0\forall x \in ( - \infty ; - 5)}\\{ - m \notin ( - \infty ; - 5)}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m - 2 > 0}\\{ - m \ge - 5}\end{array}} \right. \Leftrightarrow 2 < m \le 5\).
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là