Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4cm có di
Câu hỏi
Nhận biếtTam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính \(R = 4cm\) có diện tích là
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Áp dụng:
+ Công thức tính diện tích tam giác: \(S = \dfrac{{abc}}{{4R}}\)
+ Định lý sin: \(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}}\)\( = \dfrac{c}{{\sin C}} = 2R\)
Giải chi tiết:
Áp dụng định lý sin trong tam giác đều \(ABC\), ta có:
\(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}}\)\( = \dfrac{c}{{\sin C}} = 2R\)\( \Rightarrow \,a = 2R\sin \,A\)
Do tam giác \(ABC\) đều nên \(a = b = c\).
Diện tích \(\Delta ABC\) là:
\({S_{ABC}} = \dfrac{{abc}}{{4R}} = \dfrac{{{a^3}}}{{4R}}\)\( = \dfrac{{{{\left( {2R\sin A} \right)}^3}}}{{4R}}\)\( = \dfrac{{8{R^3}{{\sin }^3}A}}{{4R}}\)\( = 2{R^2}{\sin ^3}A\)\( = {2.4^2}.{\left( {\sin {{60}^0}} \right)^3}\)\( = 12\sqrt 3 \,\left( {c{m^2}} \right)\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là