Tam giác ABC có BC = 5 AC = 3 và cot C = - 2 Tính c
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Từ \(\cot C = - 2\) suy ra \(\tan C\), từ đó suy ra C là loại góc gì.
- Áp dụng công thức \(1 + \tan C = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}C}}\) để tìm cos C.
- Tính AB theo định lí côsin.
Giải chi tiết:
Từ giả thiết \(\cot C = - 2\), ta suy ra \(C\) là góc tù
\(\cot C = - 2 \Rightarrow \tan C = \dfrac{{ - 1}}{2} \Rightarrow {\cos ^2}C = \dfrac{1}{{1 + {{\tan }^2}C}} = \dfrac{1}{{1 + {{\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)}^2}}} = \dfrac{4}{5} \Rightarrow \cos C = - \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\)
\(AB = \sqrt {A{C^2} + B{C^2} - 2AB.BC.\cos C} = \sqrt {{3^2} + {{\sqrt 5 }^2} - 2.3.\sqrt 5 .\left( { - \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)} = \sqrt {21} \).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là