Tam giác ABC có AB = 3 AC = 4 và tan A = 2 2 Tính cạn
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Từ \(\tan A = 2\sqrt 2 \) suy ra A là góc nhọn.
- Áp dụng công thức \(1 + \tan A = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}A}}\) để tìm cos A.
- Tính BC theo định lí côsin.
Giải chi tiết:
Từ giả thiết \(\tan A = 2\sqrt 2 > 0\), ta suy ra \(A\) là góc nhọn.
\(\tan A = 2\sqrt 2 \Rightarrow {\cos ^2}A = \dfrac{1}{{1 + {{\tan }^2}A}} = \dfrac{1}{{1 + {{(2\sqrt 2 )}^2}}} = \dfrac{1}{9} \Rightarrow \cos A = \dfrac{1}{3}\)\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos A} = \sqrt {{3^2} + {4^2} - 2.3.4.\dfrac{1}{3}} = \sqrt {17} \).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là