Số nghiệm nguyên âm của bất phương trình d| x^2 - 8x +
Câu hỏi
Nhận biếtSố nghiệm nguyên âm của bất phương trình \(\dfrac{{\left| {{x^2} - 8x + 12} \right|}}{{\sqrt {5 - x} }} > \dfrac{{{x^2} - 8x + 12}}{{\sqrt {5 - x} }}\)
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Tìm ĐKXĐ và áp dụng nếu \(\left| a \right| > a\) thì \(a < 0\).
Giải chi tiết:
\(\dfrac{{\left| {{x^2} - 8x + 12} \right|}}{{\sqrt {5 - x} }} > \dfrac{{{x^2} - 8x + 12}}{{\sqrt {5 - x} }}\) ĐKXĐ: \(5 - x > 0 \Leftrightarrow x < 5\)
\( \Leftrightarrow \left| {{x^2} - 8x + 12} \right| > {x^2} - 8x + 12\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} - 8x + 12 < 0\\ \Leftrightarrow 2 < x < 6\end{array}\)
Kết hợp với ĐKXĐ suy ra bất phương trình đã cho có nghiệm \(x \in \left( {2;\,\,5} \right)\).
Mà \(x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x \in \left\{ {3;\,\,4} \right\}\).
Vậy bất phương trình đã cho không có nghiệm nguyên âm.
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là