Số nghiệm của phương trình 25^x - 5^x + 1 = 0 là 1 2 0
Câu hỏi
Nhận biếtSố nghiệm của phương trình \({25^x} - {5^{x + 1}} = 0\) là
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Đặt ẩn phụ \(t = {5^x}\). Đưa phương trình về phương trình bậc hai ẩn \(t\).
- Giải phương trình tìm nghiệm \(t\), từ đó tìm nghiệm \(x\) tương ứng.
Giải chi tiết:
Ta có \({25^x} - {5^{x + 1}} = 0 \Leftrightarrow {\left( {{5^x}} \right)^2} - {5.5^x} = 0\).
Đặt \({5^x} = t > 0\) khi đó ta có phương trình: \({t^2} - 5t = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 5\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\t = 0\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\).
Với \(t = 5 \Rightarrow {5^x} = 5 \Leftrightarrow x = 1\).
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất.
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là