Số nghiệm của hệ phương trình x 2 y + x y 2 = 30 x 3 +
Câu hỏi
Nhận biếtSố nghiệm của hệ phương trình: x2y+xy2=30x3+y3=35là
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
+ Biến đổi hệ phương trình đã cho, ta được:$\left\{ \begin{array}{l}xy\left( x+y \right)=30\\\left( x+y \right)\left( {{x}^{2}}-xy+{{y}^{2}} \right)=35\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy\left( x+y \right)=30\\\left( x+y \right)\left( {{\left( x+y \right)}^{2}}-3xy \right)=35\end{array} \right..$
+ Đặt$\left\{ \begin{array}{l}x+y=S\\xy=P\end{array} \right.$ ta thu được hệ phương trình sau
$\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}S.P=30\\S\left( {{S}^{2}}-3P \right)=35\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}S.P=30\\{{S}^{3}}-3S.P=35\end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}S.P=30\\{{S}^{3}}-3.30=35\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}S.P=30\\{{S}^{3}}=125\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}S=5\\P=6\end{array} \right..\end{array}$
Quay trở lại phép đặt, ta có$\left\{ \begin{array}{l}x+y=5\\xy=6\end{array} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x=2\\y=3\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x=3\\y=2\end{array} \right.\end{array} \right..$
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?