Số điểm thuộc đồ thị H của hàm số y=2x-1x+1 có
Câu hỏi
Nhận biếtSố điểm thuộc đồ thị (H) của hàm số $y=\frac{{2x-1}}{{x+1}}$ có tổng các khoảng cách đến hai tiệm cận của (H) nhỏ nhất là
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Chọn B.
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = -1 và tiệm cận ngang y = 2.
Gọi $M\left( {{{x}_{0}};\frac{{2{{x}_{0}}-1}}{{{{x}_{0}}+1}}} \right)\in (H)$
Tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là
$d=\,|x+1|\,+\,\left| {\frac{{2x-1}}{{x+1}}-2} \right|\,=\,|x+1|+\frac{3}{{|x+1|}}\ge 2\sqrt{{|x+1|.\frac{3}{{|x+1|}}}}=2\sqrt{3}$
$\Rightarrow {{d}_{{\min }}}=2\sqrt{3}\Leftrightarrow |x+1|\,=\frac{3}{{|x+1|}}\Leftrightarrow {{(x+1)}^{2}}=3\Leftrightarrow x=-1\pm \sqrt{3}$
Vậy có 2 điểm thỏa mãn yêu cầu bài.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?