Rút gọn biểu thức D = crmos 5pi - x - sin d3pi 2 + x
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức chu kì và hai góc phụ nhau, bù nhaun để tính giá trị của biểu thức.
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}D = \cos \left( {5\pi - x} \right) - \sin \left( {\dfrac{{3\pi }}{2} + x} \right) + \tan \left( {\dfrac{{3\pi }}{2} - x} \right) + \cot \left( {3\pi - x} \right)\\\,\,\,\,\, = \cos \left( {4\pi + \pi - x} \right) - \sin \left( {2\pi - \dfrac{\pi }{2} + x} \right) + \tan \left( {\pi + \dfrac{\pi }{2} - x} \right) + \cot \left( {2\pi + \pi - x} \right)\\\,\,\,\,\, = \cos \left( {\pi - x} \right) - \sin \left( { - \dfrac{\pi }{2} + x} \right) + \tan \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right) + \cot \left( {\pi - x} \right)\\\,\,\,\,\, = \cos \left( {\pi - x} \right) + \sin \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right) + \tan \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right) + \cot \left( {\pi - x} \right)\\\,\,\,\,\, = - \cos x + \cos x + \cot x - \cot x\\\,\,\,\,\, = 0\end{array}\)
Vậy \(D = 0\).
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là