Quãng sông từ A đến B dài 60km Một ca nô xuôi dòng từ
Câu hỏi
Nhận biếtQuãng sông từ A đến B dài \(60km\) . Một ca nô xuôi dòng từ A đến B rồi ngược từ B trở về A mất tổng cộng 8 giờ. Tính vận tốc thực của ca nô, biết vận tốc dòng nước là \(4km/h.\)
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Gọi vận tốc thực của ca nô là: \(x\left( {km/h} \right),\,\,\,\left( {x > 4} \right).\)
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn vừa gọi và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình và giải phương trình. Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.
Giải chi tiết:
Gọi vận tốc thực của ca nô là: \(x\left( {km/h} \right),\,\,\,\left( {x > 4} \right).\)
Vận tốc của ca nô khi đi từ A đến B là: \(x + 4\,\,\,\left( {km/h} \right)\)
Thời gian ca nô đi từ A đến B là: \(\frac{{60}}{{x + 4}}\left( h \right)\)
Vận tốc của ca nô khi đi từ B về A là: \(x - 4\,\,\left( {km/h} \right)\)
Thời gian ca nô đi từ B về A là: \(\frac{{60}}{{x - 4}}\left( h \right)\)
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;\frac{{60}}{{x + 4}} + \frac{{60}}{{x - 4}} = 8\\ \Leftrightarrow 60\left( {x - 4} \right) + 60\left( {x + 4} \right) = 8\left( {{x^2} - 16} \right)\\ \Leftrightarrow 8{x^2} - 120x - 128 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 15x - 16 = 0\,\,\,\left( * \right)\end{array}\)
Ta có: \(a - b + c = 1 + 15 - 16 = 0\) nên phương trình (*) luôn có 1 nghiệm \(x = - 1\,\,\left( {ktm} \right)\) và nghiệm còn lại là: \(x = - \frac{c}{a} = 16\left( {tm} \right)\)
Vậy vận tốc thực của ca nô là \(16\,\,km/h.\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là