Quãng đường AB dài 90km một người đi xe gắn máy từ A đế
Câu hỏi
Nhận biếtQuãng đường AB dài \(90\,km\), một người đi xe gắn máy từ A đến B với vận tốc dự định không đổi. Nhưng thực tế vì có việc gấp nên người đó đã tăng vận tốc thêm \(10\,km/h\) so với dự định, nên đã đến B sớm hơn \(45\)phút. Tính vận tốc người đó dự định đi từ A đến B.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Gọi vận tốc theo dự định của người đó là: \(x\,\,\,\left( {x > 0} \right)\,\,\,\,\left( {km/h} \right).\)
Biểu diễn các đại lượng chưa biết và theo ẩn vừa gọi và các đại lượng đã biết.
Từ đó lập phương trình, giải phương trình.
Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.
Giải chi tiết:
Gọi vận tốc người đó dự định đi từ A đến B là: \(x\,\,\,\,\left( {x > 0} \right)\,\,\,\left( {km/h} \right).\)
\( \Rightarrow \) Thời gian người đó dự định đi từ A đến B là: \(\frac{{90}}{x}\)(giờ)
Thực tế người đó tăng vận tốc thêm \(10\,km/h\) nên vận tốc thực tế là: \(x + 10\,\,\,\,\left( {km/h} \right).\)
\( \Rightarrow \) Thời gian thực tế đi từ A đến B là: \(\frac{{90}}{{x + 10}}\) (giờ)
Do người đó đến B sớm hơn dự định \(45\)phút \( = \frac{3}{4}\) giờ nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{{90}}{x} - \frac{{90}}{{x + 10}} = \frac{3}{4}\\ \Leftrightarrow 90.4\left( {x + 10} \right) - 90.4x = 3x\left( {x + 10} \right)\\ \Leftrightarrow 360x + 3600 - 360x = 3{x^2} + 30x\\ \Leftrightarrow 3{x^2} + 30x - 3600 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 10x - 1200 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 30} \right)\left( {x + 40} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 30 = 0\\x + 40 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 30\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 40\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy vận tốc dự định đi từ A đến B là \(30\,km/h\).
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là