Phương trình sin x = cos x có số nghiệm thuộc đoạn [ 02
Câu hỏi
Nhận biếtPhương trình \(\sin x = \cos x\) có số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\) là
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Đưa về phương trình lượng giác cơ bản và tìm số nghiệm thỏa mãn điều kiện.
Giải chi tiết:
\(\sin x = \cos x \Leftrightarrow \tan x = 1\)\( \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
Phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\)
\( \Leftrightarrow 0 \le \frac{\pi }{4} + k\pi \le 2\pi \Leftrightarrow - \frac{1}{4} \le k \le \frac{7}{4}.\)
Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \left\{ {0;1} \right\}\). Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là